反三角函数又叫反正弦函数、反余弦函数、反正切函数等,其定义域和反函数有关,是利用三角函数的反函数得到的函数,是一种用来解决反三角函数问题的函数。反三角函数是三角函数在解题中发现的一种新函数,是解决三角函数逆运算问题的重要方法之一。
反正弦函数,符号为arcsin(x)或asinx,定义域是[-1,1],值域是[-π/2,π/2]。反余弦函数,符号为arccos(x)或acosx,定义域是[-1,1],值域是[0,π]。反正切函数,符号为arctan(x)或atanx,定义域是实数集,值域是[-π/2,π/2]。
美国数学家克莱因曾经说过:“反三角函数将三角函数集成化、广义化,为三角函数进一步的研究开辟了广阔的思路!“ 在数学科学研究中,反三角函数有“破题斧”的作用,十分的重要。