什么是数学期望？简单来说，数学期望是一组数据（记录现象出现的次数和概率）中每个记录的数量乘以它出现的概率后总和所得的值。在各个领域都有运用，譬如商业决策、证券投资、风险评估等等。然而，数学期望在概率问题中的运用尤为广泛。
首先，通过数学期望，我们可以用更加清晰的数据描述出现象的特点，比如带有不确定性的随机事件。例如，我们抛一枚硬币，它正反两面各一半的概率。那么，抛一次硬币正面朝上的期望次数为0.5，反面朝上的期望次数为0.5。而若我们抛了三次硬币，那么正面朝上的期望次数为1.5，反面朝上的期望次数同样为1.5。
其次，我们也可通过数学期望计算出一组数据的“平均值”。比如我们通过抽样调查得到一个企业员工的年龄分布情况，经过统计，我们得到了员工年龄分布的各个数据点出现的次数及其所占比例。若我们想知道这些员工的平均年龄，那么我们可以计算出每个年龄数据点的数量乘以其所占比例后相加的值，这就是员工的平均年龄。
数学期望是概率问题解决的重要工具之一。掌握数学期望的概念和运用方法，对于我们更好地理解概率问题，提高决策能力都至关重要。
